ต้องใช้เวลามากกว่า 80 ปี แต่ปัญหาของนักคณิตศาสตร์ผู้ชื่นชอบการปรุงโจทย์ยากๆ ได้รับการแก้ไขในที่สุดTerence Tao นักคณิตศาสตร์ของ UCLA ได้คิดค้นวิธีแก้ปัญหาความคลาดเคลื่อนของ Erdő ซึ่งตั้งชื่อตาม Paul Erdős พ่อมดตัวเลขชาวฮังการีที่ลึกลับ หลักฐานของเทา โพสต์ออนไลน์เมื่อวันที่ 18 กันยายนที่ arXiv.org แสดงให้เห็นว่าความแตกต่าง (หรือความคลาดเคลื่อน) ระหว่างปริมาณของสององค์ประกอบภายในลำดับที่แน่นอนสามารถเติบโตได้โดยไม่มีข้อผูกมัดแม้ว่าบางคนจะทำงานได้ดีที่สุดในการลดความคลาดเคลื่อนก็ตาม
Alexei Lisitsa นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์แห่งมหาวิทยาลัยลิเวอร์พูล
ในอังกฤษกล่าวว่า “โดยดูจากความสูงของเทาแล้ว ฉันจะวางใจในทันที” แม้ว่าข้อพิสูจน์จะยังไม่ได้รับการตรวจสอบโดยเพื่อน
แม้ว่าปัญหาอาจไม่มีการใช้งานจริงก็ตาม Tao กล่าวว่า “การแก้ปัญหาแบบนี้มักจะให้เคล็ดลับในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น”
ปัญหาความคลาดเคลื่อนของ Erdő เกี่ยวข้องกับลำดับของตัวเลข 1s และ –1s เพื่อให้เห็นภาพได้ง่ายขึ้น ให้นึกถึงกลุ่มคน (หรือในตัวอย่างข้างต้น เช่น ลูกสุนัขและลูกแมว) เป้าหมายคือการจัดแถวให้ทุกคนเข้าแถวเพื่อที่เมื่อคุณเข้าคิว ความคลาดเคลื่อนระหว่างจำนวนชายและหญิงจะมีน้อยที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ ง่ายในตอนแรก: แค่สลับชายหญิงและความแตกต่างจะไม่มีวันเกินหนึ่ง ความท้าทายที่แท้จริงคือการลดความคลาดเคลื่อนทางเพศให้เหลือน้อยที่สุดเมื่อพิจารณาเฉพาะบุคคลอื่นๆ เท่านั้น (ที่สอง สี่ หก และอื่นๆ) จากนั้นทำเช่นเดียวกันสำหรับชุดย่อยที่คล้ายกัน ซึ่งเรียกว่า ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ที่เป็นเนื้อเดียวกัน ของบรรทัด: ทุกๆ บุคคลที่สาม ทุกๆ คนที่สี่ และอื่นๆ
การ เรียนรู้จาก นักคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุด Paul Erdős
อธิบายปัญหาให้กับ Terence Tao วัย 10 ขวบในปี 1985 ในตอนนี้ Tao ได้แก้ปัญหาความคลาดเคลื่อนของ Erdős แล้ว (แม้ว่า Tao จะบอกว่าเขายังไม่ได้แก้ปัญหาอื่นที่ Erdős มอบให้เขาเมื่อ 30 ปีก่อน)
TERENCE TAO / วิกิพีเดีย ( CC BY-SA 2.0 )
ในปี ค.ศ. 1932 Erdős เสนอว่าเมื่อมีผู้คนเข้าแถวเพียงพอ (หรือตัวเลขตามลำดับในขณะที่เขาจัดกรอบ) ไม่จำกัดว่าความคลาดเคลื่อนจะเกิดขึ้นได้สูงเพียงใด โดยไม่คำนึงถึงความพยายามของคนๆ หนึ่งที่จะลดมันลง แต่ Erdős ซึ่งเสียชีวิตในปี 1996 ปล่อยให้เพื่อนนักคณิตศาสตร์ของเขาตรวจสอบสมมติฐานของเขา
ปัญหาไม่ได้รับความสนใจมากนักจนกระทั่งเมื่อประมาณ 5 ปีที่แล้ว เมื่อเทาและนักวิจัยคนอื่นๆ ร่วมมือกันทางอินเทอร์เน็ต ( SN Online: 12/8/09 ) และมีความคืบหน้าบ้าง เทาบอกว่าเขาลืมปัญหาไปหมดแล้วจนกระทั่งปีนี้ เมื่อเขาเริ่มทำงานกับนักคณิตศาสตร์สองคนที่เข้าใจอย่างถ่องแท้ถึงสิ่งที่เรียกว่าฟังก์ชันการคูณ การทำความเข้าใจฟังก์ชันเหล่านั้นกลายเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการเรียงลำดับผ่านความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ที่ยุ่งยากบางอย่างที่ลดความคลาดเคลื่อน (เต่าไม่ได้ทำการเชื่อมต่อในตอนแรก — ผู้แสดงความคิดเห็นในบล็อกของเขาทำให้เขาสนใจ) เต๋าคิดค้นวิธีแก้ปัญหาที่สมบูรณ์เพื่อพิสูจน์ว่า Erdős พูดถูก: ความคลาดเคลื่อนสามารถเติบโตได้อย่างมาก
Lisitsa กล่าวว่าวิธีแก้ปัญหาของ Tao นั้นน่าประทับใจยิ่งกว่าเพราะความกะทัดรัด กระดาษของเทามีความยาว 20 หน้า (แม้ว่าเขาจะอธิบายเทคนิคการแก้ปัญหาบางอย่างที่เขาใช้ในกระดาษอื่น) Lisitsa และ Boris Konev เพื่อนร่วมงานของ Liverpool ได้ออกแบบอัลกอริทึมคอมพิวเตอร์ที่ต้องใช้ข้อความหลายร้อยเมกะไบต์เพื่อพิสูจน์ว่าบรรทัดที่ 1,161 1 และ –1 มักจะให้ค่าความคลาดเคลื่อนอย่างน้อยสามในหนึ่งในลำดับที่ตามมา “มันเป็นเครื่องยืนยันอำนาจของมนุษย์เหนือคอมพิวเตอร์” Lisitsa กล่าวถึงงานของเทา
credit : coachfactoryonlinea.net monalbumphotos.net tomklaasen.net rebooty.net viktorgomez.net syntagma7.org prettyshanghai.net nomadasbury.com coachfactoryoutletonlinestorez.net mishkanstore.org
